選擇24  給定 4 個 node，共可組成幾種不同的二元樹？請全部詳列出來。

標準運算式為f(n) = f(n-1)f(0) + f(n-2)f(1) + f(n-3)f(2) + ... + f(1)f(n-2) + f(n-1)f(0)

前幾個數為1,1,2,5,14,42,132。

此外，還有一個通項公式為1/(n+1) * C(n, 2n) = C(n, 2n) - C(n-1, 2n) , n = 0,1,2,...

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選25:小明幫銀行寫了一個處理存款的程式，他用32-bit有號整數(signed integer)來儲存金額，
已知今年(民國111年)全國存款最多的人金額是100,000元，而且假設每年財富成長率
最高不超過100%(也就是到了民國112年存款最高為100,000x(100+100)% = 200,000)，
請問最快到哪一年的時候小明的程式會因為溢位(overflow)而出錯？

32 位元數字值的範圍可以是 -2147483648 到 2147483647 
(大約是 -2,000,000,000 到 2,000,000,000 

在126年時即  2^15 *100,000 所以即產生 溢位(overflow)

由EXCEL進行試算

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問答6:    如何確定圖(Graph)裡有沒有環(Cycle)？

根據定義 V 和 E 如果沒有Cycle E=V-1 

如果E>= V 值 表示有 Cycle