108年全國這是在高中課程，根本不在課本內，是在考數學嗎?

35.下列程式片段列印出product時，數字最後有幾個連續的0？
product := 1;
for i := 1 to 1000 do
product := product * i;
print product;
(A)249 (B)250 (C)251 (D)252

台北市九十七學年度高級中學 資訊學科能力競賽 曾經考過

ANS

只要求1000里有几个5的因数就可以了
1000/5=200
再求1000里有几个25的因数
1000/25=40
再求1000里几个125的因数
1000/125=8
最后625还是一个
所以,最后得到200+40+8+1=249个
有249个零

https://zhidao.baidu.com/question/82295685.html

https://cloud.tencent.com/developer/article/1021757

分析：一般类似的题目都会蕴含某种规律或简便方法的,阶乘末尾一个零表示一个进位，则相当于乘以10而10 是由2*5所得，在1~100当中，可以产生10的有：0 2 4 5 6 8 结尾的数字，显然2是足够的，因为4、6、8当中都含有因子2，所以都可看当是2，那么关键在于5的数量了那么该问题的实质是要求出1~100含有多少个5由特殊推广到一般的论证过程可得：

 1、 每隔5个，会产生一个0，比如 5， 10 ，15，20.。。         

 2 、每隔 5×5 个会多产生出一个0，比如 25，50，75，100         

3 、每隔 5×5×5 会多出一个0，比如125.

4.625 会多出一个0