( B ) 10. 有 n 盞燈，編號為 1~n，一共有 k 個人，第一個人把所有燈打開， 第二個把所有編號 2  的倍數開關(這些燈將被關掉) ，第三個人按下所有編號為 3 的倍數的開關(關掉的燈被打開，開著的燈被關掉)，依此類推。設 n=20，k=6，試問下列哪一個編號的燈是亮的？

(A) 6 (B) 12(C) 14 (D) 20

ANS:暴力法

K
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2		2		4		6		8		10		12		14		16		18		20
3			3			6			9			12			15			18
4				4				8				12				16				20
5					5					10					15					20
6						6						12						18
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這是LEECODE 319 題目

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另一個想法

6=1 2 3 6 (X)

12=1 2 3 4 6 (0)

14=1 2  (X)

20= 1 2 4 5  (X)

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填1:有一個中序(Infix)運算式表示成(A/B-C)*D+E/F，則其前序(Prefix)運算式表示 為  -*+/ABCD/EF ， 後 序 (Postfix) 運 算 式 表 示 為AB/C+D*EF/- 。

正確答案

前序(Prefix)運算式表示 為  +*-/ABCD/EF ， 後 序 (Postfix) 運 算 式 表 示 為AB/C-D*EF/+ 。

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填7:若以 G(120) 呼叫下列函式後， n 的值為何？        ANS:661

本題和APCS 考古題類似

int n = 0;

void F(int a) {

n= n + 1;

if (a % 10)

F(a+1);

}

void G (int b) {

for (int i=0; i<=b; i++) { F(i);

}

}

ANS

if (a % 10)

    F(a+1);

mod =0 a=0 n=1

a=1 n=2 a=2 n=3 a=3 n=4 a=4 n=5 a=5 n=6 a=6 n=7 a=7 n=8 a=8 n=9 a=9 n=10	a=2 n=12 a=3 n=13 a=4 n=14 a=5 n=15 a=6 n=16 a=7 n=17 a=8 n=18 a=9 n=19	a=3 n=21 a=4 n=22 a=5 n=23 a=6 n=24 a=7 n=25 a=8 n=26 a=9 n=27	a=4 n=29 a=5 n=30 a=6 n=31 a=7 n=32 a=8 n=33 a=9 n=34	a=5 n=36 a=6 n=37 a=7 n=38 a=8 n=39 a=9 n=40
mod =0 a=10 n=11	mod =0 a=10 n=20	mod =0 a=10 n=28	mod =0 a=10 n=35	mod =0 a=10 n=41
a=6 n=42 a=7 n=43 a=8 n=44 a=9 n=45	a=7 n=47 a=8 n=48 a=9 n=49	a=8 n=51 a=9 n=52	a=9 n=54	a=10
mod =0 a=10 n=46	mod =0 a=10 n=50	mod =0 a=10 n=53	mod =0 a=10 n=55	mod =0 a=10 n=56

每一個 為55

 

1-10

11-20

21-30

31-40

41-50

51-60

61-70

71-80

81-90

91-100

101-110

111-120

共計有12個55 所以55*12+1(第一個0)=661

 

 

 

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問答4.    有一網路如下：試求節點 a 到各節點的最短路徑。(5 分)(本題有方向性,結果如下)

B	A->C->B 1+1=2
C	A->C 1
D	A->C->B->D 2+1=3
E	A->C->E 1+5=6
F	A->C->B->F 2+4=6
G	A->C->B->D->G 3+7=10
H	A->C->B->D->G >H 10+2=12