功能相依性的推導法則－阿姆斯壯定理

例：某一關聯R={A, B, C, D}，且有以下功能相依：

{C→BD, B→D, C→B, BC→D, CD→A}

請找出最簡功能相依性，並決定R的鍵值為何。

Ans:

     相依因素僅有一個屬性

透過分解性，將帶有一個以上屬性之相依因素分解掉。故可得到

{C→B, C→D , B→D, C→B, BC→D, CD→A}

上述功能相依集合中，   C→B有重覆，保留一個即可!!故可得到

{C→B, C→D , B→D, BC→D, CD→A}

 沒有多餘的決定因素

∵ C→D與CD→A呈虛擬遞移，可得到C→A 。∴上述功能相依可改為：

{C→B, C→D , B→D, BC→D, C→A}

∵ C→B與BC→D呈虛擬遞移，可得到C→D 。∴上述功能相依可改為：

{C→B, C→D , B→D, C→D, C→A}

上述功能相依集合中， C→D有重覆，保留一個即可!!故可得到

{C→B, C→D , B→D, C→A}

 去除多餘的功能相依

∵由遞移性得知，C→D可由C→B與B→D得到。∴上述功能相依可改為:

{C→B, B→D, C→A}

由上述推導得知，最簡相依性是{C→B, B→D, C→A}。且因為屬性C可以直接或間接決定其它所有屬性，

∴C是鍵值。

107全國資料處理科

(C)11.有一個關聯式資料庫 R(A,B,C,D,E,F,G,H) 欄位間的功能相依性如下： A→E ; BC→D ;F→GH ； C→F，請問下列那一個可以當成 R的主鍵？(A)AB  (B)BCF  (C)ABC  (D)ABCF。

     例：某一關聯R={A, B, C, D}，且有以下功能相依：

{C→BD, B→D, C→B, BC→D, CD→A}

請找出最簡功能相依性，並決定R的鍵值為何。

     Ans:

     相依因素僅有一個屬性

     透過分解性，將帶有一個以上屬性之相依因素分解掉。故可得到

{C→B, C→D , B→D, C→B, BC→D, CD→A}

     上述功能相依集合中，   C→B有重覆，保留一個即可,故可得到

{C→B, C→D , B→D, BC→D, CD→A}